Comment faire probabilité arborescences

diagrammes d'arbre de probabilité offrent un moyen de visualiser tous les résultats possibles d'un événement, ou une série d'événements. Ils viennent surtout pratique si vous avez de la difficulté à se rappeler les numéros que vous devez multiplier pour calculer la probabilité d'une série d'événements qui se déroulent. diagrammes de probabilité sont toujours lus de gauche à droite, et peuvent être appliquées aux deux événements indépendants et dépendants.


Sommaire











Manifestation unique diagrammes

  • Pour créer un diagramme de l'arbre de probabilité pour un événement, d'abord écrire un nom ou d'un symbole pour identifier l'événement. Par exemple, vous pourriez écrire "tirage au sort" ou "jet de dés." Ensuite, dessinez une ligne à droite de ce symbole pour chaque résultat possible. Un tirage au sort aurait deux lignes, car il ya deux résultats possibles: têtes et les queues. Mettez le nom de chaque résultat au bout de sa ligne.

    En lançant un dé à six faces aurait six résultats possibles: 1, 2, 3, 4, 5 ou 6. Pour cet événement, vous deviez piocher six lignes à droite, pêche à la ligne chaque sorte que vous avez assez de place pour étiqueter chaque "bras" avec son résultat associé.

L'attribution de probabilités

  • Étiqueter chaque bras de la probabilité "arbre" vous venez de créer avec la probabilité de son résultat, exprimée soit en décimal ou une fraction. Si vous faites les problèmes de mot, vous recevrez ces informations ou assez d'indices pour comprendre. Si vous travaillez avec un problème du monde réel, vous allez utiliser soit l'observation, la simple logique, ou les renseignements déjà connu de comprendre les probabilités sur.

    Dans le cas de lancers de pièces et les jets de dés, la simple logique est assez. Depuis la médaille a seulement deux côtés et n'a pas sollicité vers chaque côté, chaque côté a une chance de venir de 50 pour cent. Vous pouvez exprimer que par un nombre décimal - 0,5 - ou comme une fraction, en disant qu'il ya un 1 chance sur 2 ou 1/2 chances de chaque face venir. Étiqueter chaque bras à la décimale appropriée ou fraction- vous pouvez utiliser soit le type d'expression, aussi longtemps que vous restez cohérent à travers l'ensemble du diagramme.

    Pour un jet de dés, chaque face a un 1 dans 6 ou 1/6 possibilité de venir. Dans ce cas, la fraction est plus facile à traiter parce que si vous exprimez comme un nombre décimal, il devient un nombre décimal périodique (0,166 ...), ce qui est plus difficile à travailler.

Multi-Event diagrammes

  • Pour créer probabilité arborescences qui traitent de multiples événements, juste traiter chaque résultat individuel comme son propre événement et créer un autre schéma que les branches vers la droite de celui-ci. Encore une fois, chaque résultat doit être étiqueté et chaque "bras" qui représente un résultat doit être étiqueté avec la probabilité de ce qui se déroule.

    Lorsque vous ajoutez tous les résultats possibles pour chaque événement, le total doit toujours être 1. Si il est pas une, soit vous avez raté un résultat possible ou ne l'avez pas étiquette correctement leurs probabilités.

Calcul des probabilités

  • Voici où les diagrammes d'arbre de probabilité vraiment payer. Plus de vous aider à visualiser les résultats possibles de tout événement ou toute chaîne d'événements, ils font aussi il est facile de calculer les probabilités pour une séquence entière d'événements.

    Pour ce faire, prenez un surligneur et mettre en évidence les séquences de résultats dont la probabilité que vous voulez calculer, à partir du premier événement sur la gauche et continuer aussi loin que vous le souhaitez vers la droite. Alors ensemble multiplier les probabilités pour chaque bras surligné. Le résultat est la probabilité que toute la séquence des événements qui se déroulent. Une fois que vous vous habituez à la façon dont cela fonctionne, vous pouvez sauter la mise en évidence et il suffit de faire la multiplication dans votre tête.

    Par exemple, si vous étiez le calcul des probabilités pour les lancers de pièces, vous pourriez mettre en évidence le "têtes" résultats pour le premier événement, puis sélectionnez la "queues" résultat pour le prochain événement au-delà de cela, alors "têtes" pour les troisième et ainsi de suite des événements. Chacun de ces résultats a une chance de se produire 0,5 ou 1/2. Pour trouver la probabilité d'obtenir les têtes, queues, têtes en séquence, vous multipliez 0,5 par 0,5 par 0,5 ou par 1/2 1/2 1/2 par, pour obtenir une probabilité finale de .125 ou 1/8 , laquelle vous souhaitez lire comme 1 à 8.

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