Pour que des estimations d'une population, les statisticiens utilisent un échantillon aléatoire représentatif de la population. Par exemple, si vous pesez 50 femmes américaines aléatoires, vous pouvez estimer le poids de toutes les femmes américaines en fonction de leur poids moyen. L'erreur d'échantillonnage survient lorsque les résultats de l'échantillon dévient de la vraie valeur de la population. Autrement dit, si vos 50 femmes ont donné un poids moyen de 135 livres quand le vrai moyen était de 150 livres, alors votre erreur d'échantillonnage est de -15 (la valeur observée moins réelle), ce qui signifie que vous sous-estimé la valeur réelle de 15 points. Parce que la vraie valeur est rarement connu, les statisticiens utilisent d'autres estimations, tels que des intervalles d'erreur et de confiance standard pour estimer l'erreur d'échantillonnage.
Calculer le pourcentage que vous mesurez. Par exemple, si vous voulez savoir quel pourcentage d'étudiants d'une fumée de cigarettes scolaire donnée, puis prendre un échantillon aléatoire (disons n, la taille de notre échantillon, est égal à 30), ont les remplir un questionnaire anonyme et calculer le pourcentage de les étudiants qui disent-ils fument. Par souci illustration, disons six étudiants ont dit qu'ils fument. Ensuite, le pourcentage qui fument = (# qui fument) / (nombre total d'élèves mesurées) x 100% = 6/30 x 100% = 20%.
Calculer l'erreur-type. Parce que nous ne savons pas le pourcentage réel d'élèves qui fument, on ne peut que rapprocher l'erreur d'échantillonnage en calculant l'erreur-type. Dans les statistiques, nous utilisons proportion, p, au lieu de pourcentages pour les calculs, nous allons donc convertir 20% à une proportion. Divisant par 20% à 100%, vous obtenez p = 0,20.
Erreur standard (SE) pour les grandes tailles d'échantillon = sqrt [px (1 - p) / n], où sqrt [x] signifie prendre la racine carrée de x. Dans cet exemple, nous obtenons SE = sqrt [0,2 x (0,8) / 30] = sqrt [0,00533 ...]? 0,073.
Créer un intervalle de confiance.
Limite inférieure: environ proportion - 1,96 x SE = 0,2 à 1,96 (0,073) = 0,0569
Limite supérieure: environ proportion + 1,96 x SE = 0,2 + 1,96 (0,073) = 0,343
Donc, nous disons que nous sommes sûrs à 95% la vraie proportion de fumeurs est comprise entre 0,0569 et 0,343, ou en pourcentage, 5,69% ou 34,3% des élèves fument. Cette large diffusion indique la possibilité d'une assez grande erreur d'échantillonnage.
Mesurer à chacun de calculer l'erreur d'échantillonnage exacte. Faire tous les élèves de l'école remplir le questionnaire anonyme et calculer le pourcentage d'élèves qui ont dit qu'ils fument. Disons qu'il était de 120 sur 800 élèves qui ont dit qu'ils fumaient, alors notre pourcentage est 120/800 x 100% = 15%. Par conséquent, notre "l'erreur d'échantillonnage" = (Estimation) - (réelle) = 20-15 = 5. Le plus proche de zéro, mieux notre estimation et la plus petite de notre erreur d'échantillonnage est dit. Dans une situation du monde réel, cependant, vous ne sont pas susceptibles de connaître la valeur réelle et devrez compter sur l'intervalle SE et de confiance pour l'interprétation.