Comment calculer la formule pour le volume d'une pyramide

Écrivez sur votre papier de la formule suivante: le volume d'une pyramide V (p) = (1/3) b&# XB2- h, où b est la base de la pyramide et h est la hauteur de la pyramide. Cette formule est vrai pour toutes les pyramides, donc si vous pouvez trouver la zone de la base et vous savez la hauteur, vous pouvez calculer le volume. Pour prouver cette équation sans l'utilisation du calcul, nous aurons besoin de jeter un oeil de près un cube.

Dessinez un cube sur votre papier à l'aide de votre crayon, notant que le cube a six faces: haut, bas, gauche, droite, avant et arrière. Nous savons que le volume du cube V (c) est égale à la longueur b des temps de cube de la hauteur h de temps de cube de la largeur du cube, et que tous les côtés sont égaux. On peut alors écrire l'équation pour le volume du cube que V (c) = b b b = b&# XB3-.

Découvrez comment de nombreuses pyramides de taille égale de base carrés intègrent dans le cube. La base d'une pyramide sera adapter à chaque côté du cube formant un total de six pyramides de taille égale avec des bases de carrés. Nous pouvons ensuite utiliser le volume d'un cube pour calculer le volume V (p) de l'un de ces pyramides, V (p) = b&XB3- # / 6. Cela ne fonctionne que si les pyramides sont égaux en hauteur. Si les pyramides sont de tailles différentes, alors nous devons prendre de la hauteur en considération.

Calculer la hauteur h de deux des pyramides de taille égale qui correspondent à votre cube. Nous savons la hauteur de deux de ces pyramides sera égale à la hauteur du cube, 2 * h = b.

Substitute 2 h = b dans le volume de la pyramide vous V vient d'être calculée (p) = b&XB3- # / 6. La nouvelle équation de volume pour la pyramide sera alors égal à (2 h * b&# XB2 -) / 6.

Réduire l'équation (2 h b&# XB2 -) / 6 en divisant deux par six. Deux divisé par six égale 1/3. Votre équation pour le volume d'une pyramide V (p) sera alors égale (1/3) b&# XB2- * h, qui est le volume de début, nous avons essayé de tirer.