Comment calculer le volume elliptique

Instructions

1. Exprimez l'ellipsoïde dans un cartésien xyz système de coordonnées. L'équation standard d'un ellipsoïde est donnée par x ^ 2 / a 2 + y ^ 2 ^ / ^ b ^ 2 + z 2 / c 2 = 1. Cette forme a le centre de l'ellipsoïde au centre du système de coordonnées et présente les axes de l'ellipsoïde aligné avec les axes de la 3-D système de coordonnées.

2. Déterminer le rayon de l'ellipsoïde. Ceci est donné par les variables a, b et c dans l'équation de l'étape 1. La variable a est le rayon le long de l'axe x, b est le rayon le long de l'axe y et c est le rayon le long de l'axe z.

3. Calculer le volume de l'ellipsoïde. Utilisez l'équation V = 4/3 pi x abc, où a, b et c sont les trois rayons de l'ellipsoïde. Par exemple, supposons que vous avez l'ellipsoïde avec l'équation x ^ 2/2 ^ 2 + y ^ 2/3 ^ 2 + z ^ 2/5 ^ 2 = 1. Le volume de cette ellipsoïde serait 4/3 x pi x (2) (3) (5) = 4/3 pi (30) = 40 pi.

• Dans le cas d'une sphère, a = b = c = r, où r est le rayon de la sphère. L'équation V = 4/3 pi x abc réduit à V = 4/3 pi r ^ 3, qui est le volume d'une sphère.