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Comment trouver un rayon de trois points

Étant donné trois points, vous pouvez trouver le centre d'un cercle qui passe par tous les trois. Une fois que vous avez trouvé le centre du cercle, vous pouvez facilement trouver le rayon du cercle, qui est juste à la distance entre le centre et l'un quelconque des trois points par lesquels passe le cercle. Ceci est un problème commun qui revient dans la géométrie et les classes de dessin technique.

Instructions

  1. Attribuez à chaque point (x, y) un certain nombre, 1 à 3, de garder une trace de ce moment-là est qui. Après la notation ici désignera point 1, par exemple, que x1, y1.

  2. Trouver le m de deux lignes A et B, la pente, en passant par les deux paires de trois points. Sans perte de généralité, les formules pertinentes sont m (A) = (y2-y1) / (X2-X1) m et (B) = (y3-y2) / (x3-x2).

  3. Calculer la coordonnée x du centre du cercle en calculant la formule x = [m (A) m (B) (Y1-Y3) + m (B) (x1 + x2) - m (A) (x2 + x3)] / [2 (m (B) -m (A))].

  4. Résoudre pour la coordonnée y du centre en branchant de coordonnée x dans la formule y = [(x1 + x2) / 2 - x] le centre / m (A) + (Y1 + Y2) / 2.

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