Dans un monde parfait, un pendule ou tout autre système oscillant vont osciller indéfiniment. Le monde réel est loin d'être parfait, et les forces de frottement dans ses nombreuses formes conspire à ralentir l'oscillation et amortir le mouvement. Cet amortissement peut être décrit succinctement l'aide d'un simple rapport, appelé le facteur d'amortissement.
Déterminez ce que vous savez. Dans un système oscillant, il ya trois grandeurs primaires utilisés pour décrire l'équation différentielle: m masse, ressort k constante et amortissement constant c. Chacun de ces doit être connue pour déterminer le taux d'amortissement, qui est donné comme: Z = c / (2?(Km)).
Mesurer la masse. Utilisation de votre échelle, peser l'objet pour obtenir la masse en grammes. Si vos mesures à l'échelle en livres, diviser par 2,2 pour convertir des livres en kilogrammes (pour une précision accrue, utilisez 2,20462262).
Mesurer la fréquence d'oscillation. Pour déterminer k, nous avons besoin de la fréquence d'oscillation, ou de cycles par seconde. La meilleure façon d'obtenir ce que est de mesurer la période d'oscillation, ou combien de temps il faut pour revenir à la même position. Bonne pratique impliquera la prise de plusieurs mesures et la moyenne des résultats. Une fois que vous avez une période (T) en quelques secondes, l'inverser (1 / T) pour obtenir la fréquence w.
Convertir la fréquence d'agiter nombre. Dans un système oscillant dont la fréquence est liée à la constante de ressort de masse et par l'équation w&# 178- = k / m, ou pour réorganiser termes, k = w&# 178- * m. Compte tenu de la fréquence et de la masse, vous pouvez calculer la constante de ressort.
Calculer le décrément logarithmique d. Ceci est le logarithme naturel de la mesure de deux oscillations du système. Si votre système oscille autour d'un point x = 0, en utilisant la règle, mesurer la distance de 0 de deux oscillations successives, x1 et x2. Prenez le logarithme naturel de leur rapport: d = ln (x1 / x2). Pour ce faire, un certain nombre de fois pour vous assurer d'obtenir un résultat précis.
Calculer le taux d'amortissement. Si vous connaissez k, m et c, vous pouvez utiliser l'équation Z ci-dessus = c / (2?(Km)). Si vous ne connaissez pas c, cependant, vous pouvez utiliser le décrément logarithmique d par l'équation Z = d /? ((2 * pi) ^ 2 + d ^ 2). Maintenant, vous avez le taux d'amortissement.