Comment calculer ordres de grandeur dans exposants

Conversion d'un numéro à un ordre de grandeur affiche son échelle approximative et omet toute mesure absolue, ce qui signifie qu'il a zéro chiffres significatifs. Le nombre résultant compare facilement à d'autres chiffres pour estimer l'ampleur de leurs différences. Ordre de grandeur utilise une échelle logarithmique en base 10, de sorte que chaque étape sur l'échelle est de 10 fois le précédent, ou 10 à la puissance de l'ampleur. A titre d'exemple, en disant un homme est de trois ordres de grandeur plus grand que signifie une fourmi, il est environ 1000 fois plus grand (1, suivi de trois "ampleur" zéros).


Sommaire

Instructions

  1. Autre chiffres à une unité commune. Il n'a pas d'importance ce que l'unité est, mais chaque figure devrait utiliser le même. Par exemple, vous pourriez dire un homme est de 1,7 mètres de haut, mais à 2 mm fourmi est de 0.002 mètres de haut.

  2. Exprimez chaque figure en notation scientifique en écrivant avec un chiffre avant la virgule, suivie par "x 10 ^ n" où "n" est le nombre de places la décimale déplacée. Déplacement de la décimale à gauche les résultats dans un nombre positif, mais se déplaçant à de bons résultats dans un nombre négatif. Dans l'exemple, vous ne devez déplacer la décimale pour 1,7, de sorte que le n est égal à zéro, vous donnant "1,7 x 10 ^ 0." Cependant, il fallait déplacer la virgule décimale dans les trois endroits la hauteur de la fourmi à la droite, alors n est de trois négative, vous donnant "2,0 x 10 ^ -3."

  3. Autour de la figure à la puissance la plus proche de 10. Parce que nous sommes l'arrondissement notation scientifique, vous devez utiliser la racine carrée de 10 (3.16) que l'arrondissement de coupure, au lieu de la moyenne arithmétique de cinq. Utilisation de cette coupure résultats dans un 3-facteur d'erreur d'échelle maximum, au lieu de facteur potentiel d'erreur de la méthode arithmétique des 10. Dans l'exemple, les deux numéros sont à moins de 3.16, de sorte que les ordres de grandeur sont tout simplement 10 ^ 0 et 10 ^ -3, respectivement. Cependant, si vous aviez le nombre de 4,1 x 10 ^ 5, 4.1 est plus grand que 3,16, si rond jusqu'à 10 puis déplacez le point décimal again- donc, les 10 ^ 5 partie incréments un pour décrire un ordre de grandeur de 10 ^ 6 .

  4. Soustraire l'ampleur exposant plus petite de la plus grande pour calculer la différence d'échelle. Dans l'exemple, 0 moins négative 3 calcule une différence de trois ordres de grandeur.




Conseils & Avertissements








  • Si vous avez une calculatrice scientifique, entrez le numéro complet, appuyez sur "enregistrer" et rond à l'entier le plus proche pour obtenir un ordre de grandeur pour le nombre. Parce que le "enregistrer" fonction considère déjà la 10-root, utilisez 5 comme l'arrondissement de coupure. A titre d'exemple, si vous avez entré 410 000 et pressé "log," vous obtiendrez 5,61, si rond jusqu'à 6 ordres de grandeur. Certaines recherches simplement tronquent ce nombre à cinq ordres de grandeur pour décrire le nombre entre cinq et six ordres de grandeur, mais arrondi produit une estimation plus précise.
  • Pour comparer les chiffres à l'aide d'une calculatrice scientifique, diviser la valeur plus grande par la plus petite valeur, appuyez sur "enregistrer" puis arrondir le résultat. Dans la comparaison homme-fourmi, diviser par 1,7 pour obtenir 0,002 850, puis appuyez sur "enregistrer" pour obtenir 2,93. Arrondir décrit une différence de trois ordres de grandeur. Cependant, vous ne devez pas toujours arrondir les Nombre- nombreuses échelles fréquemment utilisés, tels que l'échelle de Richter et des échelles pour les décimales de son pH et l'acidité, utiliser des nombres réels pour décrire grandeurs comparatives.
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