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Comment trouver les révolutions de l'accélération angulaire

L'équation du mouvement pour une accélération constante, x (t) = x (0) + v (0) t + 0.5at ^ 2, a un équivalent angulaire:? (T) = (0) + (0) t? 0,5? t ^ 2. Pour les non initiés, (t) se réfère à la mesure de l'un certain angle au moment "t" alors? (0) se réfère à l'angle au temps zéro. ? (0) fait référence à la vitesse angulaire initiale, au temps zéro. ? est l'accélération angulaire constante.


Sommaire


Un exemple de lorsque vous voudrez peut-être de trouver un nombre de tours après un certain temps "t," donné une accélération angulaire constante, lorsqu'un couple est constant est appliquée à une roue.

Instructions

  1. Supposons que vous voulez trouver le nombre de révolutions d'une roue au bout de 10 secondes. Supposons également que le couple appliqué pour générer la rotation est de 0,5 radian par seconde au carré, et la vitesse angulaire initiale était de zéro.

  2. Branchez ces nombres dans la formule dans l'introduction et à résoudre pour? (T). Utilisez? (0) = 0 comme point de départ, sans perte de généralité. Par conséquent, l'équation? (T) =? (0) +? (0) t + 0,5? T 2 devient? (10) = 0 + 0 + 0.5x0.5x10 ^ 2 = 25 radians.

  3. Diviser? (10) par 2? pour convertir les radians en révolutions. 25 radians / 2? = 39,79 révolutions.

  4. Multiplier par le rayon de la roue, si vous souhaitez également déterminer dans quelle mesure la roue parcourue.

Conseils & Avertissements

  • Pour le moment angulaire non constante, utilisez le calcul d'intégrer la formule de l'accélération angulaire de deux fois par rapport au temps pour obtenir une équation pour? (T).

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