Dans le troisième siècle avant JC, Eratosthène était en mesure de calculer mathématiquement le diamètre de la terre en comparant les différences dans l'angle des rayons du soleil en deux points géographiques distincts. Il a remarqué que la différence dans l'angle d'une ombre dans son emplacement à Syène, qui est aujourd'hui d'Assouan en Egypte, et que d'une ombre à Alexandrie était d'environ 7,2 degrés. Depuis qu'il connaissait la distance entre les lieux, il a été en mesure de déterminer la circonférence de la terre, et donc le diamètre et le rayon ainsi. Vous pouvez le faire, aussi, en utilisant sa méthode.
Enregistrer la distance entre votre emplacement et l'emplacement de votre partenaire. A titre d'exemple, nous allons utiliser la situation d'Eratosthène. La distance entre Syène et Alexandrie est de 787 km.
Conduire un des bâtons de mètre dans le sol dans votre emplacement dans un endroit ensoleillé. Tack une extrémité d'un morceau de ficelle au sommet du bâton. Demandez à votre partenaire de faire la même chose dans son emplacement. Assurez-vous que les deux bâtons sont perpendiculaires à la terre et que la même longueur de bâton dépasse du sol.
Mesurer l'angle de l'ombre de votre bâton d'un mètre quand le soleil est à son zénith et l'ombre est plus petite. Placez l'extrémité libre de la chaîne à la fin de l'ombre portée et la maintenir tendue. Utilisez le rapporteur pour mesurer l'angle où la chaîne rencontre le bâton au sommet. Demandez à votre partenaire de faire la même chose dans son emplacement à la même heure. Inscrire les mesures.
Soustraire les mesures d'angle pour déterminer la différence de l'angle de l'ombre entre les deux endroits. Pour Eratosthène, à midi le jour du solstice d'été, où l'angle du soleil était au zénith, l'angle était de zéro. Bien qu'il ne dispose pas des communications instantanées comme nous le faisons maintenant, il a été en mesure de déterminer l'angle des rayons du soleil à Alexandrie dans le même temps, ce qui était d'environ 7,2 degrés. Par conséquent, la différence était de 7,2 degrés.
Calculer la circonférence de la terre en utilisant les distance et d'angle des mesures que vous avez. Depuis les endroits sont des points sur un cercle qui tourne autour de la terre, la distance entre eux peut être exprimée comme une mesure de l'arc sur un cercle de 360 degrés. Pour Eratosthène, l'arc était de 7,2 degrés.
La distance entre les lieux font également partie de la circonférence totale de la terre. Dans le cas de Eratosthène, la distance était 787 km, donc pour lui, la relation suivante appliquée: 7.2 / 360 = 787 / x, où x = la circonférence de la terre en kilomètres. Résoudre pour x révèle la circonférence de la terre soit 39350 km.
Calculer le rayon de la terre en utilisant la formule C (circonférence) = 2 x pi xr (rayon). La formule de Eratosthène devrait ressembler à ceci: 39 350 = 2 x 3.14 xr, ou 6267 km.