Comment calculer 3 sigma

Importance de Trois Sigma

• Bien que l'idée de calculer les écarts-types et trois sigma peut sembler être un problème statistique ésotérique qu'il vaut mieux laisser aux manuels scolaires, ces calculs ont des applications d'affaires importantes. Sur une courbe traditionnelle de Bell, les données qui se trouvent au-dessus de la moyenne et au-delà de la ligne de trois sigma représentent moins de 1 pour cent de tous les points de données. Selon le scientifique et statisticien Walter Shewart, trois sigma représente la limite entre "ordinaire" et "extraordinaire."

Calculer la moyenne

• La moyenne - ou moyenne statistique - d'un ensemble de données est calculé en trouvant la somme de tous les points de données et en divisant cette somme par le nombre de points de données. La moyenne représente le point de départ pour trouver les écarts-types. Par exemple, une série de huit essais donne des points de données de 9,0, 9,1, 9,3, 9,4, 9,5, 9,6, 9,8 et 9,9. La moyenne de ces points de données est (9,0 + 9,1 + 9,3 + 9,4 + 9,5 + 9,6 + 9,8 + 9,9) / 8, ou 9,45.

Calculer la variance

• L'écart représente l'écart entre les points de données. Pour trouver la variance, générer un nouvel ensemble de données constitué de la différence entre chaque point de données et la moyenne, alors la quadrature la différence. La variance est la moyenne de ces points de données. Pour les définies dans la section précédente de données, le premier point pour calculer la variance de données serait (9,45 à 9,0) ^ 2, ou (0,45) ^ 2, ou 0,2025. Le point de données suivant serait (9,45 à 9,1) ^ 2, ou (0,35) ^ 2, ou 0,1225, et ainsi de suite. La somme de la "carrés de différence" est de 0,7, et la variance est de 0,7 / 8, ou 0,0875.

Calculer Trois Sigma

• L'écart type est trouvé en identifiant la racine carrée de la variance. Dans l'ensemble de données ci-dessus, l'écart type est la racine carrée de 0,0875, 0,2958 ou. Trois écarts-types est trois fois la racine carrée, ou 0,8874. Trois sigma est trois écarts types au-dessus de la moyenne. Dans l'ensemble de données ci-dessus, trois sigma est 9,45 + 0,8874, ou 10,3374. Comme aucune des données qui atteignent élevé, le processus de test n'a pas encore atteint "trois sigma" les niveaux de qualité.