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Comment assimiler coefficients

Expressions mathématiques polynomiales comprennent une variable notée "X" en diverses puissances multipliées par les coefficients numéros appelés. Par exemple, dans le polynôme "7X ^ 2 + 13X-8" le coefficient de "X" au pouvoir est 2 7. Rappelez-vous que "X" au pouvoir de "0" est 1. assimilant coefficients est une méthode de résolution d'équation qui égalise à coefficients "X" dans la même puissance dans deux polynômes. Cette méthode est utile pour réorganiser formules polynômes Par exemple, la tâche est d'apporter un polynôme "6X-2" à la forme suivante "A (X-1) + B (X + 1)." Dans les étapes ci-dessous, nous illustrons comment égaliser coefficients et de trouver des paramètres inconnus "Un" et "B."

Instructions

  1. Envisager la loi distributive en mathématiques qui indique: a (b + c) = ab + ac.
    Appliquer la loi distributive à l'expression "A (X-1) + B (X + 1)."
    A (X-1) + B (X + 1) = AX + BX-A + B.

  2. Combinez les termes ayant la variable "X" et appliquer à nouveau la loi distributive.
    AX-A + BX + B = AX + BX + B = X-A (A + B) + (B-A).
    Rappelez-vous que le polynôme initial "6X-2" doit être égal à "A (X-1) + B (X + 1)." Par conséquent, il est aussi égal "X (A + B) + (B-A)."

  3. Equate coefficients pour les termes d'expression contenant "X" dans la même puissance. Pour les expressions "6X-2" et "X (A + B) + (B-A)" coefficients à "X" sont "6" et "(A + B)" tout en 1 (X ^ 0), ils sont "-2" et "(B-A)." Elle conduit à un système de deux équations simultanées.

    6 = (A + B) = -2 et (B-A).

  4. Ajouter les équations simultanées.
    2/6 = A + B + A ou B-4 = 2B.
    Diviser les deux côtés de l'équation résultante par deux, obtenir que B = 2.

  5. Remplaçant "B" avec sa valeur pour calculer "Un" à partir de l'une des équations.
    6 = A + A = 2 ou 2.6. Ainsi, A = 4.

  6. Sous la forme "A (X-1) + B (X + 1)", Substitut "Un" et "B" avec leurs valeurs pour obtenir
    6X-2 4 = (X-1) 2 (X + 1)."

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