Équations simultanées ont généralement deux ou plusieurs variables. Une solution de ces équations est un ensemble de variables qui satisfait en même temps toutes les expressions. Afin d'obtenir une solution sans équivoque, le nombre d'équations simultanées doit être égal au nombre de variables. Dans la forme générale, les équations simultanées qui contiennent des variables dans les places peuvent être écrites comme: a1 X ^ 2 + B1Y ^ 2 = a2 c1 et x ^ 2 + y ^ 2 b2 = c2. Abréviations "a1," "a2," "b1," "b2," "c1" et "c2" sont des coefficients numériques connus dans les équations, et "X" et "Y" sont des variables. A titre d'exemple, de résoudre les équations simultanées suivantes: 5 X ^ 2-6 ^ Y 2 7 = -4 et X ^ 2 + y ^ 2 9 = 11,2.
Multiplier les deux côtés de la première équation par le coefficient "a2" de la deuxième équation.
Dans notre exemple, 5 x (-4) X ^ 2 - 6 x (-4) Y ^ 2 = 7 x (-4) ou -20 X ^ 2 + 24 Y ^ 2 = - 28.
Multiplier les deux côtés de la seconde équation par le coefficient "a1" de la première équation.
Dans notre exemple, -4 x 5 x ^ 2 + 9 x 5 Y ^ 2 = 11,2 x 5 ou -20 X ^ 2 + 45 Y ^ 2 = 56.
Soustraire la deuxième équation transformé (étape 2) à partir de la première (étape 1). Coefficients de la variable "X" sont les mêmes après les multiplications dans les deux équations et soustraction annulera ce terme. Dans cet exemple:
-20 X ^ 2 + 24 Y ^ 2 = - 28
-20 X ^ 2 + 45 Y ^ 2 = 56
(24 - 45) Y ^ 2 = -28 -56 -21 ou Y ^ 2 = -84
Trouver la solution pour la variable "Y." Dans notre exemple, diviser les deux côtés de l'expression à partir de l'étape 3 par "-21" puis prendre la racine carrée du quotient. Notez qu'il existe deux solutions pour "Y."
(-21 / -21) Y ^ 2 = -84 / -21 ou Y ^ 2 = 4. Les solutions sont Y = +/- sqrt (4) ou Y1 = Y2 = 2 et -2.
Remplacez la variable "Y" avec sa solution provenant de l'étape 4 dans la première équation. Ensuite, diviser les deux côtés de l'équation par le coefficient "a1." Dans notre exemple, Y ^ 2 est égal à 4. Ainsi, 5 X ^ 2 - 6 x 4 = 7 ou
5 X 24 ^ 2 = + 7. Il peut être transformé en 5/5 X ^ 2 = 31/5 ou X ^ 2 = 6,2.
Prendre la racine carrée dans l'expression de l'étape 5 de trouver deux solutions pour la variable "X." Dans cet exemple, les solutions sont X = +/- sqrt (6.2) ou X1 = X2 = 2,49 et -2,49. Notez que les deux solutions sont arrondis au centième.
Combiner "X" et "Y" pour obtenir des valeurs pour les solutions des équations simultanées. Dans notre exemple, il existe quatre solutions: 2,49 (, 2), 2,49 (-2,), (-2,49, 2) et (-2,49, -2).