Nous serons résolvons (f0g) (x), où f (x) = 3 / (x-2) et g (x) = 2 / x. f (x) et g (x) ne peut pas être définie, et donc x ne peut pas être égal au nombre qui rend le dénominateur zéro alors que le numérateur est non nulle. Afin de trouver quelle valeur (x) rend f (x) définie, nous devons définir le dénominateur égal à 0, puis résoudre pour x. f (x) = 3 / (x-2) - on mis le dénominateur, qui est x-2, 0. (x-2 = 0, ce qui est x = 2). Lorsque nous avons créé le dénominateur de g (x) égale à 0, nous obtenons x = 0. Donc x ne peut pas être égale à 2 ou 0. S'il vous plaît cliquer sur l'image pour une meilleure compréhension.
Maintenant, nous allons résoudre (f0g) (x). Par définition, (f0g) (x) est égale à f (g (x)). Cela signifie que tous les x dans f (x) doivent être remplacés par g (x), qui est égal à (2 / x). Maintenant, f (x) = 3 / (x-2) qui est égale à f (g (x)) = 3 / [(2 / x) -2]. Ceci est f (g (x)). S'il vous plaît cliquer sur l'image pour une meilleure compréhension.
Ensuite, nous allons simplifier f (g (x)) = 3 / [(2 / x) -2]. Pour ce faire, nous avons besoin d'exprimer les deux parties de les dénominateurs que des fractions. Nous pouvons réécrire 2 comme (2/1). f (g (x)) = 3 / [(2 / x) - (1.2)]. Maintenant, nous allons trouver la somme des fractions dans le dénominateur, qui nous donnera f (g (x)) = 3 / [(2-2x) / x]. S'il vous plaît cliquer sur l'image pour une meilleure compréhension.
Afin de modifier la fraction de la fraction complexe à une fraction simple, nous allons multiplier le numérateur, 3, par l'inverse du dénominateur. f (g (x)) = 3 / [(2-2x) / x] qui deviendrait f (g (x)) = (3) [x / (2-2x)] = gt; f (g (x)) = 3x / (2-2x). Ceci est la forme simplifiée de la fraction. Nous savons déjà que x ne peut pas être égale à 2 ou 0, car il rend f (x) ou g (x) définie. Maintenant, nous devons trouver ce qui provoque un nombre x f (g (x)) être définie. Pour ce faire, nous avons mis le dénominateur égal à 0. 2-2x = 0 = gt; -2x = -2 = Gt; (-2 / -2) X = (- 2 / -2) = gt; x = 1. La réponse finale est 3x / (2-2x), X ne peut pas égale à: 0,1, ni 2. S'il vous plaît cliquer sur l'image pour une meilleure compréhension.